Question

若直線l：y=x與曲線C：

x=2+cosθ y=sinθ

（參數θ∈R）公共點的個數為（　　）

A．0

B．1

C．2

D．3

Answer 1

分析：利用點到直線的距離公式即可得出圓心到直線的距離與半徑比較即可得出位置關系．

解答：解：由曲線C：

x=2+cosθ y=sinθ

（參數θ∈R）消去參數θ得（x-2）²+y²=1，∴圓心為C（2，0），半徑r=1．
∴圓心C到直線y=x的距離d=

|2-0|

2

=

2

＞1=r．
因此直線與圓C相離，即直線與圓C無公共點．
故選A．

點評：熟練掌握直線與圓的位置關系的判定方法和點到直線的距離公式是解題的關鍵．