已知向量
，
，其中
為坐標原點.
（Ⅰ）若
且
，求向量
與
的夾角；
（Ⅱ）若不等式
對任意實數
都成立，求實數
的取值范圍.
（1）當
時，由向量的數量積公式即求出向量
與
的夾角；
（2）不等式
對任意實數
都成立, 即
，對任意的
恒成立，即
對任意的
恒成立，從而轉化為關于
的二次不等式恒成立來解決．
（1）當
時，向量
與
的夾角
；（6分）
（2）
對任意的
恒成立，即
對任意的
恒成立，即
對任意的
恒成立，
所以
，解得
，
故所求
的范圍是
.（12分）
練習冊系列答案
相關習題
科目：高中數學
來源：不詳
題型：填空題
向量
,若
,其中
,則
的最小值為---------------
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科目：高中數學
來源：不詳
題型：單選題
已知
=（5，-3），C（-1，3），
=2
，則點D的坐標為
| A．（11，9） | B．（4，0） | C．（9， 3） | D．（9，-3） |
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科目：高中數學
來源：不詳
題型：單選題
已知向量
，則向量
的夾角為（ ）.
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科目：高中數學
來源：不詳
題型：解答題
（本小題滿分12分）已知
=（1，2），
=（
，2），當k為何值時
①k
+
與
-3
垂直 ②k
+
與
-3
平行
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科目：高中數學
來源：不詳
題型：解答題
(本小題12分)
已知數列
的前
項和為
,
且
(1)求數列
的通項公式;
(2)求數列
的前
項的和.
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科目：高中數學
來源：不詳
題型：單選題
若向量
（
），則“
”是“
”的（ ）
| A．充分不必要條件 | B．必要不充分條件 |
| C．充要條件 | D．既不充分也不必要條件 |
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科目：高中數學
來源：不詳
題型：單選題
已知向量
,則
的充要條件是 （ ）
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，且
，則實數
等于（ ）
