Question

圓C：（x-2）²+（y+1）²=4上的點(diǎn)到直線l：x-y+2=0的最近距離是

5 2

2

-2

，最遠(yuǎn)距離是

5 2

2

+2

．

Answer 1

分析：求出圓的圓心坐標(biāo)，求出圓的半徑，然后轉(zhuǎn)化求出圓上的點(diǎn)到直線距離的最值．

解答：解：由題意可知圓的圓心坐標(biāo)（2，-1），半徑為：2．
所以圓心到直線的距離為：

|2+1+2|

2

=

5 2

2

＞2．
圓上的點(diǎn)到直線的距離的最小值為：

5 2

2

-2，
最遠(yuǎn)距離為：

5 2

2

+2．
故答案為：

5 2

2

-2，

5 2

2

+2．

點(diǎn)評(píng)：本題是中檔題，考查點(diǎn)與直線的位置關(guān)系，考查計(jì)算能力，轉(zhuǎn)化思想．