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已知△ABC的三邊長分別為7，5，3，則△ABC的最大內角的大小為（　　）
分析：由三角形的邊角關系得出7所對的角最大，利用余弦定理定理列出關系式，將三邊長代入求出最大角的余弦值，利用特殊角的三角函數值即可求出最大角的度數．
解答：解：設三角形最大角為α，
∵△ABC的三邊長分別為7，5，3，
∴cosα=
52+32-72
2×5×3
=-
1
2
，
又α為三角形的內角，
則α=120°．
故選B
點評：此題考查了余弦定理，三角形的邊角關系，以及特殊角的三角函數值，熟練掌握余弦定理是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知△ABC的三邊長分別為a，b，c，其面積為S，則△ABC的內切圓的半徑r=
2Sa+b+c
．這是一道平面幾何題，請用類比推理方法，猜測對空間四面體ABCD存在什么類似結論？
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知△ABC的三邊長a，b，c滿足b+2c≤3a，c+2a≤3b，則
ba
的取值范圍為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知△ABC的三邊長為a、b、c，滿足直線ax+by+c=0與圓x2+y2=1相離，則△ABC是（　�。�
A、銳角三角形B、直角三角形C、鈍角三角形D、以上情況都有可能

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知△ABC的三邊長為三個連續的正整數，且最大角為鈍角，則最長邊長為
4
4
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知△ABC的三邊長AC=3，BC=4，AB=5，P為AB邊上任意一點，則
CP
•(
BA
-
BC
)的最大值為
 
．

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