Question

如圖，點P為斜三棱柱的側棱上一點，交于點M，交于點N。在任意中有余弦定理：。拓展到空間，類比三角形的余弦定理，寫出斜三棱柱的三個側面面積與其中兩個側面所成的二面角之間的關系式。

Answer 1

解：在斜三棱柱中，有，

∵CC₁平面PMN，
∴上述的二面角為∠MNP，
在△PMN中，

，
由于，
∴有。