Question

將下列命題p和q用“或”聯結成新命題,并判斷它們的真假.

(1)p:集合A是A∩B的子集,q:集合A是A∪B的子集;

(2)p:m∈R時,m²+1≥0,q:m∈R時,|m|＞0;

(3)p:2是奇數,q:2不是素數.

Answer 1

分析:由p,q的真假,推出p或q的真假,一真必真,都假才假.

解:(1)p或q:集合A是A∩B的子集或A是A∪B的子集.

因為p是假命題,q是真命題,所以p或q是真命題.

(2)p或q:m∈R時,m²+1≥0或|m|＞0.

因為p是真命題,q是假命題,所以p或q是真命題.

(3)p或q:2是奇數或2不是素數.

因為p是假命題,q是假命題,所以p或q是假命題.

點撥:對邏輯聯結詞“或”聯結的命題p或q的真假可按p,q中有一個真,p或q即為真,p,q都假,p或q才假的規律進行判斷.