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已知函數f（x-4）=x2+3x-8，則f（5）=
100
100
．
分析：利用換元法或直接代入法進行求解即可．
解答：解：方法1：換元法
設t=x-4，則x=t+4，
則原函數可變為f（t）=（t+4）2+3（t+4）-8=t2+11t+20，
∴f（5）=25+55+20=100．
方法2：直接代入法
由x-4=5，解得x=9，
即f（5）=f（9-4）=92+3×9-8=81+27-8=100．
故答案為：100．
點評：本題主要考查利用函數的解析式進行求值，利用換元法或直接代入法是解決此類問題的基本方法．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x3-ax2-bx+a2，x∈R，a，b為常數．
（1）若函數f（x）在x=1處有極值10，求實數a，b的值；
（2）若函數f（x）是奇函數，
①方程f（x）=2在x∈[-2，4]上恰有3個不相等的實數解，求實數b的取值范圍；
②不等式f（x）+2b≥0對?x∈[1，4]恒成立，求實數b的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=sin（π-2x），g（x）=2cos2x，則下列結論正確的是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=ax2+ax-4（a∈R）．
（1）若函數f（x）恰有一個零點，求a的值；
（2）若對任意a∈[1，2]，f（x）≤0恒成立，求x的取值范圍；
（3）設函數g（x）=（a+1）x2+2ax+2a-5，是否存在實數a，使得當x∈（-2，-1）時，函數g（x）的圖象始終在f（x）圖象的上方，若存在，試求出a的取值范圍，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=ax2+2lnx．
（1）求f（x）的單調區間；
（2）若f（x）在（0，1]上的最大值是-2，求a的值；
（3）記g（x）=f（x）+（a-1）lnx+1，當a≤-2時，求證：對任意x1，x2∈（0，+∞），總有|g（x1）-g（x2）|≥4|x1-x2|

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