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已知頂點在原點, 焦點在x軸上的拋物線被直線y=2x+1截得的弦長為。求拋物線的方程.

 

【答案】

依題意可設拋物線方程為：（a可正可負），與直線y=2x+1截得的弦為AB；

則可設A（x1,y1）、B（x2,y2）聯立    得

即：   

得：a=12或-4   所以拋物線方程為或

【解析】略

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知頂點為原點O，焦點在x軸上的拋物線，其內接△ABC的重心是焦點F，若直線BC的方程為4x+y-20=0．
（1）求拋物線方程；
（2）軸上是否存在定點M，使過M的動直線與拋物線交于P，Q兩點，滿足∠POQ=90°？證明你的結論．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓C的焦點在x軸上，中心在原點，離心率e=
3
3
，直線l：y=x+2與以原點為圓心，橢圓C的短半軸為半徑的圓O相切．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設橢圓C的左、右頂點分別為A1、A2，點M是橢圓上異于A1、A2的任意一點，設直線MA1、MA2的斜率分別為kMA1、kMA2，證明kMA1•kMA2為定值；
（Ⅲ）設橢圓方程
x2
a2
+
y2
b2
=1，A1、A2為長軸兩個端點，M為橢圓上異于A1、A2的點，kMA1、kMA2分別為直線MA1、MA2的斜率，利用上面（Ⅱ）的結論得kMA1•kMA2=
 
（只需直接填入結果即可，不必寫出推理過程）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•香洲區模擬）已知橢圓C的焦點在x軸上，中心在原點，離心率e=
3
3
，直線l：y=x+2與以原點為圓心，橢圓C的短半軸為半徑的圓O相切．
（I）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設橢圓C的左、右頂點分別為A1，A2，點M是橢圓上異于Al，A2的任意一點，設直線MA1，MA2的斜率分別為kMA1，kMA2，證明kMA1，kMA2為定值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓C的焦點在x軸上，中心在原點，離心率e=
3
3
，直線l：y=x+2與以原點為圓心，橢圓C的短半軸為半徑的圓O相切．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設橢圓C的左、右頂點分別為A1、A2，點M是橢圓上異于A1、A2的任意一點，設直線MA1、MA2的斜率分別為KMA1、KMA2，證明KMA1•KMA2為定值；
（Ⅲ）設橢圓方程
x2
a2
+
y2
b2
=1，A1、A2為長軸兩個端點，M為橢圓上異于A1、A2的點，KMA1、KMA2分別為直線MA1、MA2的斜率，利用上面（Ⅱ）的結論得KMA1•KMA2=
-
b
a
-
b
a
（只需直接填入結果即可，不必寫出推理過程）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知拋物線頂點在原點,焦點在y軸上,拋物線上一點A到焦點F的距離為5,點A縱坐標為-3,求點A的橫坐標及拋物線方程.

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