已知函數
。
（1）若不等式
對任意的實數
恒成立，求實數
的取值范圍；
（2）設
，且
在
上單調遞增，求實數
的取值范圍。
科目：高中數學 來源：2012-2013學年湖南省岳陽市高三第一次質量檢測理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分13分）已知函數
．
（1）若
為
的極值點，求實數
的值；
（2）若
在
上為增函數，求實數的取值范圍；
（3）當
時，方程
有實根，求實數
的最大值．
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科目：高中數學 來源：吉林省10-11學年高二下學期期末考試數學（理） 題型：解答題
已知函數
．
（1）若從集合
中任取一個元素
，從集合
中任取一個元素
，求方程
有兩個不相等實根的概率；
（2）若是從區間
中任取的一個數，是從區間
中任取的一個數，求方程沒有實根的概率．
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；（2）
或
。
對任意的實數
恒成立，即
恒成立，即
--------3分
，
，即
時，則
，得
。--2分
，即
或
時，設方程
的根為
。
，則
，則
，得
，則
，則
，得
。--3分
恒成立
；若
。若題中沒有限制二次項系數不為零，就需要討論二次項系數是否為0。
．
，試確定函數
的單調區間；（2）若
，且對于任意
，
恒成立，試確定實數
的取值范圍；（3）設函數
，求證：
．
，
，求
的單調區間；
時，求證：
．
。
，求函數
的值；