Question

下列各函數中，最小正周期是π的函數是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   y=sin²x
4. D.
   

Answer 1

C
分析：找出選項A和B中的函數解析式中ω的值，代入周期公式T=，可求出兩選項中函數的最小正周期；把選項C和D中的函數利用二倍角的余弦函數公式化簡后，找出函數解析式中ω的值，代入周期公式T=，可求出兩選項中函數的最小正周期，即可得到滿足題意的選項．
解答：A、y=sin，∵ω=，∴T=4π，不合題意；
B、y=cos，∵ω=，∴T=4π，不合題意；
C、y=sin²x=（1-cos2x）=-cos2x+，∵ω=2，∴T=π，符合題意；
D、y=cos²=（1+cosx）=cosx-，∵ω=1，∴T=2π，不合題意，
故選C
點評：此題考查了三角函數的周期性及其求法，涉及了二倍角的余弦函數公式，其中運用三角函數的恒等變形化簡三角函數解析式，找出ω的值是解本題的關鍵．