Question

在一個盒子中，放有標號分別為1，2，3的三張卡片，現從這個盒子中，有放回地先后抽得兩張卡片的標號分別為x、y，記ξ=|x-2|+|y-x|．ξ的數學期望

 

．

Answer 1

分析：根據x，y的可能取值列出離散型隨機變量ξ的分布列，再用期望公式計算其數學期望即可．

解答：解：∵x可取1、2、3，y也可取1、2、3
∴ξ的可能取值有0，1，2，3P（ξ=2）=

1

3

×

1

3

=

1

9

P（ξ=0）=

1

9

P（ξ=1）=

4

9

P（ξ=2）=

2

9

P（ξ=3）=

2

9

∴ξ的數學期望Eξ=0×

1

9

+1×

4

9

+2×

2

9

+3×

2

9

=

14

9

故答案為

14

9

點評：本題考查了離散型隨機變量ξ的分布列和期望的求法，做題時要細心，避免計算錯誤．