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(本題12分)某公司生產一種產品,其固定成本為0.5萬元,但每生產100件產品需要增

加投入0.25萬元,設銷售收入為(萬元)且,其中是年產量(單位百件)。

   ⑴ 把利潤(萬元)表示成年產量的函數。

   ⑵ 當年產量是多少時,當年公司的利潤最大值多少?

解:⑴當時,

              

                               ………………………………(2分)

           當時 

                                       ………………………………(2分)

          綜上所述:        ……………(2分)

       ⑵當時,

       

        ,      …………………………(3分)

        當

          內是減函數

              

         而                          …………………………(2分)

       當年產量為百件時,公司的最大利潤為萬元.     ………(1分)

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:2015屆云南省芒市高一上學期期中考試數學試卷(解析版) 題型:解答題

(本題滿分12分)某公司試銷一種新產品,規定試銷時銷售單價不低于成本單價500元/件,又不高于800元/件,經試銷調查,發現銷售量y(件)與銷售單價(元/件)之間,可近似看做一次函數的關系(圖象如圖所示).

(1)根據圖象,求一次函數的表達式;

(2)設公司獲得的毛利潤(毛利潤=銷售總價-成本總價)為S元:

①求S關于的函數表達式;

②求該公司可獲得的最大毛利潤,并求出此時相應的銷售單價.

 

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科目:高中數學 來源:2012-2013學年福建省福州外國語學校高三上學期期中考試理科數學試卷(解析版) 題型:解答題

(本題12分)某公司是專門生產健身產品的企業,第一批產品上市銷售40天內全部售完,該公司對第一批產品上市后的市場銷售進行調研,結果如圖(1)、(2)所示.其中(1)的拋物線表示的是市場的日銷售量與上市時間的關系;(2)的折線表示的是每件產品的銷售利潤與上市時間的關系.

(1)寫出市場的日銷售量與第一批產品A上市時間t的關系式;

(2)第一批產品A上市后的第幾天,這家公司日銷售利潤最大,最大利潤是多少?

 

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科目:高中數學 來源:2011-2012學年陜西省高三第七次模擬考試理科數學試卷(解析版) 題型:解答題

(本題滿分12分)某公司向市場投放三種新型產品,經調查發現第一種產品受歡迎的概率為,第二、第三種產品受歡迎的概率分別為,且不同種產品是否受歡迎相互獨立.記為公司向市場投放三種新型產品受歡迎的數量,其分布列為

0

1

2

3

 

(Ⅰ)求的值

(Ⅱ)求數學期望.

 

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科目:高中數學 來源:2010-2011學年河北省高三第三次模擬考試理數(A卷) 題型:解答題

(本題滿分12分)

某公司有電子產品件,合格率為96%,在投放市場之前,決定對該產品進行最后檢驗,為了減少檢驗次數,科技人員采用打包的形式進行,即把件打成一包,對這件產品進行一次性整體檢驗,如果檢測儀器顯示綠燈,說明該包產品均為合格品;如果檢測儀器顯示紅燈,說明該包產品至少有一件不合格,須對該包產品一共檢測了

(1)探求檢測這件產品的檢測次數

(2)如果設,要使檢測次數最少,則每包應放多少件產品?

 

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