Question

【題目】已知函數f（x）=ax﹣1（x≥0）的圖象經過點（2， ），其中a＞0，a≠1．
（1）求a的值；
（2）求函數f（x）=a2x﹣ax﹣2+8，x∈[﹣2，1]的值域．

Answer 1

【答案】
（1）

解：把 代入f（x）=ax﹣1，得

（2）

解：由（1）得f（x）=（ ）2x﹣（ ）x﹣2+8=

∵x∈[﹣2，1]

∴ ，

當 時，f（x）max=8，當 時，f（x）min=4

∴函數f（x）的值域為[4，8]

【解析】（1）代入值計算即可，（2）根據函數的單調性，即可求其值域．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解指數函數的圖像與性質的相關知識，掌握a0=1, 即x=0時，y=1，圖象都經過(0，1)點;ax=a，即x=1時，y等于底數a;在0<a<1時:x<0時，ax>1,x>0時，0<ax<1;在a>1時:x<0時,0<ax<1,x>0時，ax>1．