Question

已知i為虛數單位，復數z=

2+i

1-i

，則|z|=

10

2

．

Answer 1

分析：先對復數進行化簡，然后利用復數Z=a+bi的模長公式|Z|=

a2+b2

可求

解答：解：復數z=

2+i

1-i

=

(2+i)(1+i)

(1-i)(1+i)

=

1+3i

2

，
則|z|=

10 4

=

10

2

故答案為：

10

2

點評：本題主要考查了復數的四則運算及復數模的求解，在四則運算中除法運算是考查的難點．