已知點（1，
）是函數
且
）的圖象上一點，等比數列
的前
項和為
,數列
的首項為
，且前項和
滿足－
=
+
（
）.
（1）求數列和的通項公式；
（2）求數列{
前項和為
.
(1)
,
；（2） 112．
【解析】
試題分析：(1)根據已知條件先求出
的表達式，這樣等比數列
前
項和
就清楚了，既然數列
是等比數列，我們可以用特殊值
來求出參數
的值，從而求出
，對數列
，由前項和
滿足
，可變形為
，即數列
為等差數列，可以先求出
，再求出
．(2)關鍵是求出和
，而數列{
前項和就可用裂項相消法求出,
（
是數列的公差}．
試題解析：（1）
,
,
,
.
又數列
成等比數列，
，所以
；
又公比
，所以
； 3分
又
,
,
；
數列
構成一個首相為1公差為1的等差數列，
，
當
，
；
()； 7分
（2）
； 12分
考點：（1）①等比數列的定義;②由數列前
項和求數列通項；（2）裂項相消法求數列前項和．
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
| 1 |
| 3 |
| Sn |
| Sn-1 |
| 1 |
| bnbn+1 |
| 1000 |
| 2011 |
| 2bn |
| a n |
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科目：高中數學 來源：2012-2013學年廣東省深圳市南頭中學高二（上）第一次考試數學試卷（解析版） 題型：解答題
）是函數f（x）=ax（a＞0），且a≠1）的圖象上一點，等比數列{an}的前n項和為f（n）-c，數列{bn}（bn＞0）的首項為c，且前n項和Sn滿足Sn-Sn-1=
+
（n≥2）．
}前n項和為Tn，問Tn＞
的最小正整數n是多少？查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：2012-2013學年福建師大附中高三（上）期中數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題
）是函數f（x）=ax（a＞0），且a≠1）的圖象上一點，等比數列{an}的前n項和為f（n）-c，數列{bn}（bn＞0）的首項為c，且前n項和Sn滿足Sn-Sn-1=
+
（n≥2）．
}前n項和為Tn，問Tn＞
的最小正整數n是多少？查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：2013屆河南省商丘市高二第一學期第二次月考數學試卷 題型：解答題
(本題滿分12分) 已知點（1，
）是函數
且
）的圖象上一點，等比數列
的前
項和為
,數列
的首項為
，且前項和
滿足－
=
+
（
）.
（1）求數列和的通項公式；
（2）若數列{
前項和為
，問>
的最小正整數是多少?
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