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精英家教網如圖,正六邊形ABCDEF中,有下列四個命題:
(A)
AC
+
AF
=2
BC

(B)
AD
=2
AB 
+2
AF
;
(C)
AC
AD
=
AD
AB

(D)(
AD
AF
)
EF
=
AD
(
AF
EF
)

其中真命題的代號是
 
(寫出所有真命題的代號).
分析:結合圖形,依據向量的基礎知識,逐一判斷即可得到結果.
解答:解:
AC
+
AF
=
AC
+
CD
=
AD
=2
BC
,∴A對
取AD的中點O,則
AD
=2
AO
=2
AB
+
AF
,∴B對
|
AB
|=1
,則
AC
AD
=
3
×2×cos
π
6
=3
,而
AD
AF
=2×1×cos
π
3
=1
,∴C錯
AB
AD
=1×2×cos
π
3
=1=(
AF
)2
,∴D對
∴真命題的代號是A,B,D
故選A,B,D
點評:本題考查平面向量數量積的運算,向量加減混合運算及其幾何意義,是基礎題.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

9、如圖,已知六棱錐P-ABCDEF的底面是正六邊形,PA⊥平面ABC,PA=2AB則下列結論正確的是( 。

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科目:高中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖,P是邊長為1的正六邊形ABCDEF所在平面外一點,P在平面ABC內的射影為BF的中點O且PO=1,
(Ⅰ)證明PA⊥BF;
(Ⅱ)求面APB與面DPB所成二面角的大。

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科目:高中數學 來源: 題型:

16、如圖,已知六棱錐P-ABCDEF的底面是正六邊形,PA⊥平面ABC,PA=2AB,則下列結論中:
①PB⊥AE;②平面ABC⊥平面PBC;③直線BC∥平面PAE;④∠PDA=45°.
其中正確的有
①④
(把所有正確的序號都填上).

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如圖,已知六棱錐P-ABCDEF的底面是正六邊形,PA⊥平面ABC,PA=2AB,給出下列結論:①PB⊥AE;②平面ABC⊥平面PBC;③直線BC∥平面PAE;④∠PDA=45°;⑤直線PD與平面PAB所成角的余弦值為
10
4
.其中正確的有
①④⑤
①④⑤
(把所有正確的序號都填上).

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2012•天門模擬)已知如圖,六棱錐P-ABCDEF的底面是正六邊形,PA⊥平面ABC.則下列結論正確的個數是( 。
①CD∥平面PAF   ②DF⊥平面PAF  ③CF∥平面PAB   ④CF∥平面PAD.

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同步練習冊答案
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