Question

要挖一個(gè)面積為432m²的矩形魚池，周圍兩側(cè)分別留出寬分別為3m，4m的堤堰，要想使占地總面積最小，此時(shí)魚池的長(zhǎng)

18

m，寬

24

 m．

Answer 1

分析：根據(jù)題意可以設(shè)水池的長(zhǎng)為x，寬為y，則根據(jù)題意可以xy=432，則y=

432

x

，故根據(jù)xy的值求（x+6）（y+8）的最小值即可．

解答：解：設(shè)魚池的兩邊長(zhǎng)分別為x，

432

x

，
∴占地總面積S=（x+6）（

432

x

+8）=432+48+

2592

x

+8x≥480+288=768，
當(dāng)且僅當(dāng)8x=

2592

x

，即x=18，

432

x

=24時(shí)等號(hào)成立．
故答案為：18，24．

點(diǎn)評(píng)：本題利用兩個(gè)數(shù)的和一定，當(dāng)這兩個(gè)數(shù)相等時(shí)，乘積最小，靈選用活解答問題．