Question

設(shè)全集U={1，2，3，4，5}，若P∩Q={2}，（∁_UP）∩Q={4}，（∁_UP）∩（∁_UQ）={1，5}，則下列結(jié)論正確的是（ ）
A．3∉P且3∉Q
B．3∈P且3∉Q
C．3∉P且3∈Q
D．3∈P且3∈Q

Answer 1

【答案】分析：利用集合的運算結(jié)果，畫出集合的韋恩圖，結(jié)合韋恩圖得到各集合中的元素．
解答：解：畫出韋恩圖
由（C_UP）∩（C_UQ）={1，5}⇒3∈P或3∈Q，
由P∩Q={2}知3只能是P、Q中的一個的元素，
假設(shè)3∈Q，3∉P，則（C_UP）∩Q中應(yīng)有3，與題設(shè)矛盾．
則3∈P且3∉Q．
故選B
點評：本題考查由集合的運算結(jié)果，畫出集合間的韋恩圖，集合韋恩圖得到各集合中含的元素；韋恩圖是處理集合的關(guān)系時常用的工具．