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從⊙O外一點P引圓的兩條切線PA,PB及一條割線PCD,A、B為切點.求證:
【答案】分析:先證明兩組三角形相似:△CAP∽△ADP和△CBP∽△BDP,得到比例關系,再結合AP=BP即可得證.
解答:證明:△CAP∽△ADP,①
△CBP∽△BDP,②
又AP=BP,③
由①②③知:
.得證.
點評:此題中要通過角的相等關系,發現三角形相似得到比例式.本題綜合考查了相似三角形的判定,切線的判定和圓周角定理的綜合運用.
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科目:高中數學 來源: 題型:

從⊙O外一點P引圓的兩條切線PA,PB及一條割線PCD,A、B為切點.求證:
AC
BC
=
AD
BD
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科目:高中數學 來源: 題型:

從⊙O外一點P引圓的兩條切線PA,PB及一條割線PCD,A,B為切點.

求證:=.

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(12分)從⊙O外一點P引圓的兩條切線PA,PB及一條割線PCD,A,B為切點.

求證:=.

 

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科目:高中數學 來源:0116 模擬題 題型:證明題

從⊙O外一點P引圓的兩條切線PA,PB及一條割線PCD,A、B為切點,求證:

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