Question

下面命題正確的是（ ）
A．若p或q為真命題，則p，q均為真命題
B．“lgx＞lgy”是“x＞y”的充要條件
C．“x＞3”是“x²-3x＞0”的充分不必要條件
D．命題“若x²-3x=0，則x=3”的否命題是“若x≠3，則x²-3x≠0”

Answer 1

【答案】分析：利用復合命題的真假判斷、充要條件的定義對每個選項逐個進行判斷，最終運用排除法可得到答案．
解答：解：∵“若p或q為真命題，則p，q至少有一個真命題”，
∴“若p或q為真命題，則p，q均為真命題”不正確，
即A不正確．
又∵由lgx＞lgy⇒x＞y，而x＞y推不出lgx＞lgy（比如：x、y中有取負值的），
∴“lgx＞lgy”是“x＞y”的充分不必要條件，
∴“lgx＞lgy”是“x＞y”的充要條件不正確，
即B不正確．
又∵命題“若x²-3x=0，則x=3”的否命題為“若x²-3x≠0，則x≠3”，
∴命題“若x²-3x=0，則x=3”的否命題是“若x≠3，則x²-3x≠0”不正確．
即D不正確．
故C正確．
點評：本題主要考查對復合命題及充要條件的掌握情況，應用逐一判斷的分析法結合排除法是解決這類問題最常用的方法．