Question

(

3	x

-

1

3 x

)10的展開式中的有理項共有（　　）

A．1項

B．2項

C．3項

D．4項

Answer 1

分析：先求出二項式展開式的通項公式，再令x的冪指數為有理數，求得r的值，即可求得展開式中的有理項．

解答：解：(

3	x

-

1

3 x

)10的展開式的通項公式為 T_r+1=

C

r 10

•x

10-r

3

•（-1）^r•x-

r

3

=（-1）^r•

C

r 10

•x

10-2r

3

．
若

10-2r

3

 為正數，則r=2、5、8，故展開式中的有理項共有3項，
故選C．

點評：本題主要考查二項式定理的應用，二項式展開式的通項公式，求展開式中某項的系數，屬于中檔題．