Question

（2012•浙江）已知某三棱錐的三視圖（單位：cm）如圖所示，則該三棱錐的體積等于

1

cm³．

Answer 1

分析：由三視圖知，幾何體是一個三棱錐，底面是直角邊長為1和3的直角三角形，三棱錐的一條側(cè)棱與底面垂直，且長度是2，這是三棱錐的高，根據(jù)三棱錐的體積公式得到結(jié)果．

解答：解：由三視圖知，幾何體是一個三棱錐，底面是直角邊長為1cm和3cm的直角三角形，面積是

1

2

×1×3=

3

2

cm²，
三棱錐的一條側(cè)棱與底面垂直，且長度是2cm，這是三棱錐的高，
∴三棱錐的體積是

1

3

×

3

2

×2=1cm³，
故答案為：1．

點評：本題考查由三視圖還原幾何體并且求幾何體的體積，本題解題的關(guān)鍵是根據(jù)三視圖看出幾何體的形狀和長度，注意三個視圖之間的數(shù)據(jù)關(guān)系，本題是一個基礎(chǔ)題．