Question

下列各組命題中，滿足“p或q”為真、“p且q”為假，“非p”為真的是（　　）

• A、p：0=∅；q：0∈∅
• B、p：在△ABC中，若cos2A=cos2B，則A=B；q：y=sinx在第一象限是增函數
• C、p：a+b≥2

  ab

  （a，b∈R）；q：不等式|x|＞x的解集是（-∞，0）
• D、p：圓（x-1）²+（y-2）²=1的面積被直線x=1平分；q：?x∈{1，-1，0}，2x+1＞0

Answer 1

分析：由條件“p或q”為真、“p且q”為假，“非p”為真可知p假q真，對照選擇項逐一判斷．

解答：解：由條件“p或q”為真、“p且q”為假，“非p”為真可知p假q真．
A中，p、q為假命題，不滿足題意．
B中，p：在△ABC中，因為0＜A，B＜π，所以0＜2A，2B＜2π，故若cos2A=cos2B，則A=B為真，q為假，不滿足題意．
C中，p是假命題，因為a，b應該為正實數才對，q為真命題，故C正確．
D中，p是真命題，因為x=1過圓心（1，2），不滿足題意．
故選C

點評：本題考查復合命題真假的判斷，涉及面較廣，應細心判斷．