設
，
分別為橢圓
的左、右焦點，過的直
線
與橢圓
相交于
,
兩點，直線的傾斜角為
， 到直線的距離為
；
（1）求橢圓的焦距；
（2）如果
,求橢圓的方程.
舉一反三單元同步過關卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
（08年新建二中三模）設
、
分別為橢圓
的左、右頂點,橢圓長半軸的長等于焦距,且
為它的右準線.
⑴求橢圓的方程；
⑵設
為右準線上不同于點
的任意一點,若直線
、
分別與橢圓相交于異于
、
的點
、
,證明：點在以
為直徑的圓內.
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科目：高中數學 來源：2012-2013學年四川宜賓高三第二次模擬考試文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
設
、
分別為橢圓
的左、右兩個焦點.
（Ⅰ）
若橢圓C上的點
到、兩點的距離之和等于4, 寫出橢圓C的方程和離心率.;
（Ⅱ）
若M、N是橢圓C上關于原點對稱的兩點,點P是橢圓上除M、N外的任意一點, 當直線PM、PN的斜率都存在, 并記為
、
時, 求證: ·為定值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
（本小題滿分12分）
設
，
分別為橢圓
的左、右焦點，過的直線
與橢圓
相交于
,
兩點，直線的傾斜角為
，到直線的距離為
.
（Ⅰ）求橢圓的焦距；
（Ⅱ）如果
,求橢圓的方程.
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科目：高中數學 來源：2010年高考試題（遼寧卷）解析版（文） 題型：解答題
設
，
分別為橢圓
的左、右焦點，過的直線
與橢圓
相交于
,
兩點，直線的傾斜角為
，到直線的距離為
.
（Ⅰ）求橢圓的焦距；
（Ⅱ）如果
,求橢圓的方程.
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，由已知可得
到直線
的距離
，故
，
的焦距為4；
………………………… 4分 
，由題意知
得
，
，
…………………………… 8分
，所以
，又
. ……………………………………… 12分 
