Question

某拋物線形拱橋的跨度是20 m，拱高是4 m，在建橋時每隔4 m需用一柱支撐，其中最長的支柱是（ ）
A．4m
B．3.84m
C．1.48m
D．2.92m

Answer 1

【答案】分析：先建立適當坐標系，設拋物線方程為x²=-2py（p＞0），把點（10，-4）代入拋物線方程，求得p，得到拋物線方程，進而把x=2代入拋物線方程求得y，進而答案可得．
解答：解：建立適當坐標系，
設拋物線方程為x²=-2py（p＞0），
由題意知其過定點（10，-4），
代入x²=-2py，得p=．
∴x²=-25y．
當x=2時，y=，
∴最長支柱長為4-|y|=4-=3.84（m），
故選B．
點評：本題主要考查拋物線的應用．常需要先建立坐標系，設出拋物線方程，根據條件求出p，進而根據拋物線方程求得答案．