（09年臨沂一模理）（12分）
已知單調遞增的等比數列｛an｝滿足：a2+a3+a4=28,且a3+2是a2,a4的等差中項。
（1）求數列｛an｝的通項公式;
(2)若bn=
,sn=b1+b2+┉+bn,求sn+n•
>50成立的正整數 n的最小值。
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（09年臨沂一模理）（14分）
設函數f(x)=x2-mlnx,h(x)=x2-x+a.
(1)當a=0時，f(x)≥h(x)在（1,+∞）上恒成立，求實數m的取值范圍;
(2)當m=2時，若函數k(x)=f(x)-h(x)在［1,3］上恰有兩個不同零點，求實數 a的取值范圍;
(3)是否存在實數m，使函數f(x)和函數h(x)在公共定義域上具有相同的單調性？若存在，求出m的值，若不存在，說明理由。
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（09年臨沂一模理）（12分）
已知點M在橢圓
（a>b>0）上，以M為圓心的圓與x軸相切于橢圓的右焦點F。
(1)若圓M與y軸相交于A、B兩點，且△ABM是邊長為2的正三角形，求橢圓的方程;
(2)若點F（1,0），設過點F的直線l交橢圓于C、D兩點，若直線l繞點F任意轉動時恒有|OC|2+|OD|2<|CD|2，求a的取值范圍。
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（09年臨沂一模理）（12分）
如圖，在直棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC=
AA1,∠ACB＝90º，G為BB1的中點。
(1)求證：平面A1CG⊥平面A1GC1;
(2)求平面ABC與平面A1GC所成銳二面角的平面角的余弦值。
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（09年臨沂一模理）（12分）
甲、乙兩人進行射擊訓練，命中率分別為
與P，且乙射擊2次均未命中的概率為
，
（I）求乙射擊的命中率;
（II）若甲射擊2次，乙射擊1次，兩人共命中的次數記為ξ，求ξ的分布列和數學期望。
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（09年臨沂一模理）（12分）
已知向量m＝（
，1），n＝(
，
)。
（I） 若m•n=1,求
的值;
（II） 記f(x)=m•n，在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a,b,c，且滿足
（2a-c）cosB=bcosC，求函數f(A)的取值范圍。
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解之得
或
┉┉┉┉┉┉┉┉4分
, ┉┉┉┉┉┉┉┉7分
①
②
＝
┉10分
即
, ┉┉┉┉┉┉┉┉11分
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