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以橢圓
x2
16
+
y2
4
=1內(nèi)一點M（1，1）為中點的弦所在的直線方程為（　　）
A．4x-3y-3=0B．x-4y+3=0C．4x+y-5=0D．x+4y-5=0
由題意可得直線的斜率存在，設(shè)直線方程為 y-1=k （ x-1），
代入橢圓
x2
16
+
y2
4
=1化簡可得
x2
16
+
(kx-k+1)2
4
=1，
（4k2+1）x2+8（k-k2 ） x+4k2-8k-12．
∴由題意可得  x1+x2=
-8(k - k2) 
4k2+1
=2，∴k=-
1
4
，
故 直線方程為  y-1=-
1
4
（ x-1），即 x+4y-5=0，
故選D．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以雙曲線-3x2+y2=12的焦點為頂點，頂點為焦點的橢圓的方程是（　　）
A、
x2
16
+
y2
12
=1
B、
x2
16
+
y2
4
=1
C、
x2
12
+
y2
16
=1
D、
x2
4
+
y2
16
=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓以坐標(biāo)原點為中心，坐標(biāo)軸為對稱軸，且橢圓以拋物線y2=16x的焦點為其一個焦點，以雙曲線
x2
16
-
y2
9
=1的焦點為頂點．
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）已知點A（-1，0），B（1，0），且C，D分別為橢圓的上頂點和右頂點，點P是線段CD上的動點，求
AP
•
BP
的取值范圍．
（3）試問在圓x2+y2=a2上，是否存在一點M，使△F1MF2的面積S=b2（其中a為橢圓的半長軸長，b為橢圓的半短軸長，F(xiàn)1，F(xiàn)2為橢圓的兩個焦點），若存在，求tan∠F1MF2的值，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

點P在以F1、F2為焦點的橢圓
x2
16
+
y2
9
=1上運(yùn)動，則△F1F2P的重心G的軌跡方程是
9x2
16
+y2=1（x≠0）
9x2
16
+y2=1（x≠0）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓以坐標(biāo)原點為中心，坐標(biāo)軸為對稱軸，且該橢圓以拋物線y2=16x的焦點P為其一個焦點，以雙曲線
x2
16
-
y2
9
=1的焦點Q為頂點．
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）已知點A（-1，0），B（1，0），且C、D分別為橢圓的上頂點和右頂點，點M是線段CD上的動點，求
AM
•
BM
的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在以O(shè)為坐標(biāo)原點的直角坐標(biāo)系中，
OA
⊥
AB
，點A（4，-3），B點在第一象限且到x軸的距離為5．
（1） 求向量
AB
的坐標(biāo)及OB所在的直線方程；
（2） 求圓（x-3）2+（y+1）2=10關(guān)于直線OB對稱的圓的方程；
（3） 設(shè)直線l
AB
為方向向量且過（0，a）點，問是否存在實數(shù)a，使得橢圓
x2
16
+y2=1上有兩個不同的點關(guān)于直線l對稱．若不存在，請說明理由； 存在請求出實數(shù)a的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案
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