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是定義在上的偶函數,對任意的,都有,且當時,,若關于的方程在區間內恰有三個不同實根,則實數的取值范圍是       .

解析試題分析:∵對于任意的x∈R,都有f(2-x)=f(x+2),∴函數f(x)的圖象關于直線x=2對稱,又∵當x∈[-2,0]時,f(x)=-1,且函數f(x)是定義在R上的偶函數,若在區間(-2,6)內關于x的方程f(x)-loga(x+2)=0恰有3個不同的實數解,則函數y=f(x)與y=loga(x+2)在區間(-2,6)上有三個不同的交點,如下圖所示:
 
又f(-2)=f(2)=3,則有 loga(2+2)<3,且loga(6+2)≥3,解得.
考點:1.指數函數與對數函數的圖象與性質;2.函數的零點與方程根的關系

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

某公司一年購買某種貨物噸,每次都購買噸,運費為萬元/次,一年的總存儲費用為萬元,若要使一年的總運費與總存儲費用之和最小,則每次需購買      噸.

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已知,則的值為        .

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已知一元二次不等式的解集為{,則的解集為    .

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已知函數的圖象如圖,則滿足的取值范      .

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若函數有唯一零點,則實數的取值范圍是______.

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方程的解為               

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   .

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化簡的值為              .

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