【題目】如圖，四棱錐
中，平面
平面
，底面
為梯形， 
，且
與
均為正三角形， 
為
的重心.
（1）求證： 
平面
；
（2）求平面
與平面
所成銳二面角的正切值.
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【題目】已知函數f（x）是定義在R上的奇函數，當x≥0時，f（x）=（|x﹣a2|+|x﹣2a2|﹣3a2），若對于任意x∈R，都有f（x﹣2）≤f（x），則實數a的取值范圍是（ ）
A.[﹣ 
， ]
B.[﹣ 
， ]
C.[﹣ 
， ]
D.[﹣ 
， ]
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下列說法正確的是（只填正確說法序號）
①若集合A={y|y=x﹣1}，B={y|y=x2﹣1}，則A∩B={（0，﹣1），（1，0）}；
② 
是函數解析式；
③ 
是非奇非偶函數；
④設二次函數f（x）=ax2+bx+c（a≠0），若f（x1）=f（x2）（x1≠x2），則f（x1+x2）=c．
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【題目】已知橢圓
： 
（
）的左焦點
與拋物線
的焦點重合，直線
與以原點
為圓心，以橢圓的離心率
為半徑的圓相切．
（Ⅰ）求該橢圓
的方程；
（Ⅱ）過點
的直線交橢圓于
， 
兩點，線段
的中點為
， 
的垂直平分線與
軸和
軸分別交于
， 
兩點．記
的面積為
， 
的面積為
．問：是否存在直線
，使得
，若存在，求直線
的方程，若不存在，說明理由．
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【題目】設命題p：f（x）= 
在區間（1，+∞）上是減函數；命題q；x1x2是方程x2﹣ax﹣2=0的兩個實根，不等式m2+5m﹣3≥|x1﹣x2|對任意實數α∈[﹣1，1]恒成立；若￢p∧q為真，試求實數m的取值范圍．
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【題目】小張在淘寶網上開一家商店，他以10元每條的價格購進某品牌積壓圍巾2000條．定價前，小張先搜索了淘寶網上的其它網店，發現：A商店以30元每條的價格銷售，平均每日銷售量為10條；B商店以25元每條的價格銷售，平均每日銷售量為20條．假定這種圍巾的銷售量t（條）是售價x（元）（x∈Z+）的一次函數，且各個商店間的售價、銷售量等方面不會互相影響．
（1）試寫出圍巾銷售每日的毛利潤y（元）關于售價x（元）（x∈Z+）的函數關系式（不必寫出定義域），并幫助小張定價，使得每日的毛利潤最高（每日的毛利潤為每日賣出商品的進貨價與銷售價之間的差價）；
（2）考慮到這批圍巾的管理、倉儲等費用為200元/天（只要圍巾沒有售完，均須支付200元/天，管理、倉儲等費用與圍巾數量無關），試問小張應該如何定價，使這批圍巾的總利潤最高（總利潤=總毛利潤﹣總管理、倉儲等費用）？
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