Question

給定下列四個(gè)命題：
（1）若一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線與另一個(gè)平面都平行，那么這兩個(gè)平面互相平行；
（2）垂直于同一直線的兩條直線互相平行；
（3）過平面外一點(diǎn)，有且只有一條直線和已知平面平行；
（4）垂直于同一平面的兩條直線平行．
其中，真命題的個(gè)數(shù)是（ ）
A．0個(gè)
B．1個(gè)
C．2個(gè)
D．3個(gè)

Answer 1

【答案】分析：利用空間中直線與直線、直線與平面的判定定理與性質(zhì)定理對(duì)A，B，C，D的位置關(guān)系逐個(gè)判斷即可．
解答：解：（1）∵一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線與另一個(gè)平面都平行，那么這兩個(gè)平面互相平行；（1）中沒有“相交”二字，
∴（1）錯(cuò)誤；
（2）在空間中，垂直于同一直線的兩條直線可能異面，也可能相交，也可能平行，故（2）錯(cuò)誤；
（3）過平面外一點(diǎn)，有無數(shù)條直線和已知平面平行，故（3）錯(cuò)誤；
（4）垂直于同一平面的兩條直線平行，正確．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查命題的真假判斷與應(yīng)用，考查空間中直線與直線、直線與平面的判定定理與性質(zhì)定理的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．