Question

14、（不等式選講選做題）|x-3|+|x-5|≥4的解集是

{x|x≤2，或x≥6}

．

Answer 1

分析：利用查絕對值的意義，滿足|x-3|+|x-5|=4的x值為2和6，故滿足|x-3|+|x-5|≥4 的x值為 x≤2，或x≥6．

解答：解：∵|x-3|+|x-5|表示數軸上的x對應點到3和5對應點的距離之和，滿足|x-3|+|x-5|=4的x值為
2和6，故滿足|x-3|+|x-5|≥4 的x值為 x≤2，或x≥6，故不等式的解集為{x|x≤2，或x≥6}，
故答案為：{x|x≤2，或x≥6}．

點評：本題考查絕對值的意義，絕對值不等式的解法，判斷滿足|x-3|+|x-5|=4的x值為2和6，是解題的關鍵．