Question

在30瓶飲料中，有3瓶已過了保質期．從這30瓶飲料中任取2瓶，則至少取到一瓶已過保質期的概率為

 

．（結果用最簡分數表示）

Answer 1

分析：本題是一個古典概型，試驗發生所包含的事件是從30個飲料中取2瓶，共有C₃₀²種結果，滿足條件的事件是至少取到一瓶已過保質期的，它的對立事件是沒有過期的，共有C₂₇²種結果，計算可得其概率；根據對立事件的概率得到結果．

解答：解：由題意知本題是一個古典概型，
試驗發生所包含的事件是從30個飲料中取2瓶，共有C₃₀²=435種結果，
滿足條件的事件是至少取到一瓶已過保質期的，
它的對立事件是沒有過期的，共有C₂₇²=351種結果，
根據對立事件和古典概型的概率公式得到P=1-

351

435

=

84

435

=

28

145

，
故答案為：

28

145

點評：本題考查古典概型的概率公式，考查對立事件的概率，在解題時若從正面考慮比較麻煩，可以從事件的對立事件來考慮．
本題是一個基礎題．