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已知m、n是實數，
a
、
b
是向量，對于命題：①m（
a
-
b
）=m
a
-m
b
；②（m-n）
a
=m
a
-n
a
；③若m
a
=m
b
，則
a
=
b
；④若m
a
=n
b
，則m=n；其中正確命題為
 
．
分析：①和②屬于數乘對向量與實數的分配律 ③中若m=0，則
a
與
b
沒有關系 ④中若
a
=
0
則m與n沒有關系
解答：解：①和②屬于數乘對向量與實數的分配律，正確；
③中若m=0，則
a
與
b
沒有關系，錯誤；
④中若
a
=
0
則m與n沒有關系，錯誤；
故選①②．
點評：本題主要考查了向量數乘的運算及其幾何意義，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

給出以下五個結論：
（1）函數f(x)=
x-1
2x+1
的對稱中心是(-
1
2
，-
1
2
)；
（2）若關于x的方程x-
1
x
+k=0在x∈（0，1）沒有實數根，則k的取值范圍是k≥2；
（3）已知點P（a，b）與點Q（1，0）在直線2x-3y+1=0兩側，當a＞0且a≠1，b＞0時，
b
a-1
的取值范圍為(-∞，-
1
3
)∪(
2
3
，+∞)；
（4）若將函數f(x)=sin(2x-
π
3
)的圖象向右平移?（?＞0）個單位后變為偶函數，則?的最小值是
5π
12
；
（5）已知m，n是兩條不重合的直線，α，β是兩個不重合的平面，若m⊥α，n∥β且m⊥n，則α⊥β；其中正確的結論是：
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知m、n是實數，a、b是向量，對于一下命題正確的是
①②
①②
．
①m（a-b）=ma-mb②（m-n）a=ma-na
③若ma=mb，則a=b④若ma=na，則m=n．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

給出以下五個結論：
（1）函數f(x)=
x-1
2x+1
的對稱中心是(-
1
2
，-
1
2
)；
（2）若關于x的方程x-
1
x
+k=0在x∈（0，1）沒有實數根，則k的取值范圍是k≥2；
（3）已知點P（a，b）與點Q（1，0）在直線2x-3y+1=0兩側，當a＞0且a≠1，b＞0時，
b
a-1
的取值范圍為(-∞，-
1
3
)∪(
2
3
，+∞)；
（4）若將函數f(x)=sin(2x-
π
3
)的圖象向右平移?（?＞0）個單位后變為偶函數，則?的最小值是
5π
12
；
（5）已知m，n是兩條不重合的直線，α，β是兩個不重合的平面，若m⊥α，n∥β且m⊥n，則α⊥β；其中正確的結論是：______．

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科目：高中數學 來源：2010年黑龍江省哈爾濱九中高考數學二模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

給出以下五個結論：
（1）函數的對稱中心是；
（2）若關于x的方程在x∈（0，1）沒有實數根，則k的取值范圍是k≥2；
（3）已知點P（a，b）與點Q（1，0）在直線2x-3y+1=0兩側，當a＞0且a≠1，b＞0時，的取值范圍為；
（4）若將函數的圖象向右平移ϕ（ϕ＞0）個單位后變為偶函數，則ϕ的最小值是；
（5）已知m，n是兩條不重合的直線，α，β是兩個不重合的平面，若m⊥α，n∥β且m⊥n，則α⊥β；其中正確的結論是：    ．

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