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科目：高中數學 來源： 題型：

設V是已知平面M上所有向量的集合，對于映射f：V→V，a∈V，記a的象為f（a）．若映射f：V→V滿足：對所有a、b∈V及任意實數λ，μ都有f（λa+μb）=λf（a）+μf（b），則f稱為平面M上的線性變換．現有下列命題：
①設f是平面M上的線性變換，a、b∈V，則f（a+b）=f（a）+f（b）；
②若e是平面M上的單位向量，對a∈V，設f（a）=a+e，則f是平面M上的線性變換；
③對a∈V，設f（a）=-a，則f是平面M上的線性變換；
④設f是平面M上的線性變換，a∈V，則對任意實數k均有f（ka）=kf（a）．
其中的真命題是

（寫出所有真命題的編號）

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科目：高中數學 來源： 題型：

設V是已知平面M上所有向量的集合，對于映射f：V→V，

a

∈V，記

a

的象為f(

a

)．若映射f：V→V滿足：對所有

a

，

b

∈V及任意實數λ，μ都有f(λ

a

+μ

b

)=λf(

a

)+μf(

b

)，則f稱為平面M上的線性變換．現有下列命題：
①設f是平面M上的線性變換，則f(

0

)=

0

②對

a

∈V設f(

a

)=2

a

，則f是平面M上的線性變換；
③若

e

是平面M上的單位向量，對

a

∈V設f(

a

)=

a

-

e

，則f是平面M上的線性變換；
④設f是平面M上的線性變換，

a

，

b

∈V，若

a

，

b

共線，則f(

a

)，f(

b

)也共線．
其中真命題是

（寫出所有真命題的序號）

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科目：高中數學 來源：四川 題型：填空題

設V是已知平面M上所有向量的集合，對于映射f：V→V，a∈V，記a的象為f（a）．若映射f：V→V滿足：對所有a、b∈V及任意實數λ，μ都有f（λa+μb）=λf（a）+μf（b），則f稱為平面M上的線性變換．現有下列命題：
①設f是平面M上的線性變換，a、b∈V，則f（a+b）=f（a）+f（b）；
②若e是平面M上的單位向量，對a∈V，設f（a）=a+e，則f是平面M上的線性變換；
③對a∈V，設f（a）=-a，則f是平面M上的線性變換；
④設f是平面M上的線性變換，a∈V，則對任意實數k均有f（ka）=kf（a）．
其中的真命題是______（寫出所有真命題的編號）

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科目：高中數學 來源：2010年北京市人大附中高三數學標準化試卷（02）（解析版） 題型：解答題

設V是已知平面M上所有向量的集合，對于映射f：V→V，a∈V，記a的象為f（a）．若映射f：V→V滿足：對所有a、b∈V及任意實數λ，μ都有f（λa+μb）=λf（a）+μf（b），則f稱為平面M上的線性變換．現有下列命題：
①設f是平面M上的線性變換，a、b∈V，則f（a+b）=f（a）+f（b）；
②若e是平面M上的單位向量，對a∈V，設f（a）=a+e，則f是平面M上的線性變換；
③對a∈V，設f（a）=-a，則f是平面M上的線性變換；
④設f是平面M上的線性變換，a∈V，則對任意實數k均有f（ka）=kf（a）．
其中的真命題是（寫出所有真命題的編號）

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科目：高中數學 來源：2009年四川省高考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設V是已知平面M上所有向量的集合，對于映射