Question

給出定義：若 （其中m為整數(shù)），則m叫做離實(shí)數(shù)x最近的整數(shù)，記作{x}=m，在此基礎(chǔ)上給出下列關(guān)于函數(shù)的四個(gè)命題：①函數(shù)y=f （x）的定義域?yàn)镽，值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015040406061038088917/SYS201504040606124590352031_ST/SYS201504040606124590352031_ST.003.png">；②函數(shù)y=f （x）在上是增函數(shù)；③函數(shù)是周期函數(shù)，最小正周期為；④函數(shù)y=f （x）的圖像關(guān)于直線對(duì)稱．其中正確命題的序號(hào)是

Answer 1

②③④

【解析】

試題分析：由于的定義域要求真數(shù)大于零，則只需 ，得定義域?yàn)椋?/p>

①錯(cuò)誤；當(dāng)時(shí)，且，，當(dāng)時(shí)，，顯然，的圖像是由，的圖像右移1個(gè)單位而得。一般得，時(shí)，且，，…于是可畫出的圖像.由圖像可知②、③、④是正確命題.

考點(diǎn)：1.函數(shù)的定義域與值域；2.函數(shù)的單調(diào)性；3.函數(shù)的周期性；4.函數(shù)的對(duì)稱軸；