Question

用數(shù)字0，1，2，3，4組成五位數(shù)中，中間三位數(shù)字各不相同，但首末兩位數(shù)字相同的共有（ ）
A．480個(gè)
B．240個(gè)
C．96個(gè)
D．48個(gè)

Answer 1

【答案】分析：由題意知本題是一個(gè)分步計(jì)數(shù)問(wèn)題，從1，2，3，4中四個(gè)數(shù) 選取一個(gè)有四種選法，接著從這五個(gè)數(shù)中選取3個(gè)在中間三個(gè)位置排列，根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理得到結(jié)果．
解答：解：由題意知本題是一個(gè)分步計(jì)數(shù)問(wèn)題，
從1，2，3，4中四個(gè)數(shù) 選取一個(gè)有四種選法接著從這五個(gè)數(shù)中選取3個(gè)在中間三個(gè)位置排列，共有A₅³=60個(gè) 根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理知有60×4=240個(gè)
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查分類(lèi)計(jì)數(shù)問(wèn)題，數(shù)字問(wèn)題是排列中的一大類(lèi)問(wèn)題，條件變換多樣，把排列問(wèn)題包含在數(shù)字問(wèn)題中，解題的關(guān)鍵是看清題目的實(shí)質(zhì)，很多題目要分類(lèi)討論，要做到不重不漏．