設f(x)是定義在[－1，1]上的奇函數，且對任意的實數a，b∈[－1，1]，當a＋b≠0時，都有
＞0．
(1)若a＞b，試比較f(a)與f(b)的大小；
(2)解不等式f(x－
)＜f(x－
)；
(3)如果g(x)＝f(x－c)和h(x)＝f(x－c2)這兩個函數的定義域的交集是空集，求c的取值范圍．
|
解：(1)任取x1，x2∈[－1，1]且設x1＜x2，由奇函數的定義和題設不等式，得 f(x2)－f(x1)＝f(x2)＋f(－x1)＝ ∴f(x)在[－1，1]上是增函數． ∵a，b∈[－1，1]且a＞b，∴f(a)＞f(b) 4分 (2)∵f(x)是[－1，1]上的增函數 ∴不等式f(x－ ∴原不等式的解集為{x|－ (3)設函數g(x)、h(x)的定義域分別是P和Q，則P＝{x|－1≤x－c≤1}＝{x|c－1≤x≤c＋1}，Q＝{x|－1≤x－c2≤1}＝{x|c2－1≤x≤c2＋1}， 若P∩Q＝ 解得c的取值范圍是(－∞，－1)∪(2，＋∞) 12分 |
科目：高中數學 來源： 題型：
①y=3-f(x) ②y=1＋
③y=［f(x)］2 ④y=1-
A.1 B
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
(1)當x∈(1,3］時,f(x)的表達式；
(2)f(-3)及f(3.5)的值.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
，則實數a的取值范圍是( ) A．a＜-1或a＞
B．-l＜a＜
C．a＜
D．a＜
且a≠-1
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：2011-2012學年大綱版高三上學期單元測試（6）數學試卷 題型：解答題
設f(x)是定義在［－1，1］上的奇函數，且對任意的實數a,b∈［－1,1］,當a+b
≠0時，都有
>0.
（1）若a>b,試比較f(a)與f(b)的大小;
（2）解不等式f(x－
)<f(x－
);
（3）如果g(x)=f(x－c)和h(x)=f(x－c2)這兩個函數的定義域的交集是空集，求c的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：江蘇省2010年高考預測試題數學 題型：解答題
設f(x)是定義在[0,1]上的函數，若存在x*∈(0，1)，使得f(x)在[0，x*]上單調遞增，在[x*，1]上單調遞減，則稱f(x)為[0，1]上的單峰函數，x*為峰點，包含峰點的區間為含峰區間．對任意的[0，1]上的單峰函數f(x)，下面研究縮短其含峰區間長度的方法．
(I)證明：對任意的
∈(O，1)，
，若f(
)≥f(
)，則(0，)為含峰區間：若f()
f()，則
為含峰區間：
(II)對給定的r(0<r<0.5)，證明：存在∈(0，1)，滿足
，使得由(I)所確定的含峰區間的長度不大于0.5+r：
(III)選取∈(O，1)，，由(I)可確定含峰區間為
或
，在所得的含峰區間內選取
，由與或與類似地可確定一個新的含峰區間，在第一次確定的含峰區間為（0，）的情況下，試確定的值
，滿足兩兩之差的絕對值不小于0.02，且使得新的含峰區間的長度縮短到0. 34（區間長度等于區間的右端點與左端點之差）
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
·(x2－x1)＞0，
)＜f(x－
)等價于不等式組
} 8分
，那么c＋1＜c2－1或c2＋1＜c－1．