Question

某四棱錐的三視圖如圖所示，主視圖和側(cè)視圖都是等腰三角形，俯視圖為正方形，求該四棱錐的表面積和體積．

Answer 1

【答案】分析：三視圖復(fù)原的幾何體是四棱錐，根據(jù)三視圖所給數(shù)據(jù)求出幾何體的表面積、體積．
解答：解：三視圖復(fù)原幾何體是底面是邊長為2的正方形，高為2的正四棱錐，
棱錐的斜高h(yuǎn)′為=2，
∴，
四棱錐的側(cè)面是全等的等腰三角形，
∴═16+16，
答：該幾何體的體積為，表面積為=16+16．
點(diǎn)評：本題考查三視圖求幾何體的體積、表面積，考查計(jì)算能力，是基礎(chǔ)題．