Question

（2013•溫州一模）記a，b分別是投擲兩次骰子所得的數(shù)字，則方程x²-ax+2b=0有兩個不同實根的概率為（　　）

• A．

  5

  18

• B．

  1

  4

• C．

  3

  10

• D．

  9

  10

Answer 1

分析：所有的（a，b）共有6×6=36個，用列舉法求得故滿足條件的（a，b）有9個，由此求得方程x²-ax+2b=0有兩個不同實根的概率．

解答：解：所有的（a，b）共有6×6=36個，方程x²-ax+2b=0有兩個不同實根，等價于△=a²-8b＞0，
故滿足條件的（a，b）有（3，1）、（4，1）、（5，1）、（5，2）、（5，3）、（6，1）、
（6，2）、（6，3）、（6，4），共9個，
故方程x²-ax+2b=0有兩個不同實根的概率為

9

36

=

1

4

，
故選B．

點評：本題考查古典概型問題，可以列舉出試驗發(fā)生包含的事件和滿足條件的事件，應用列舉法來解題是這一部分的最主要思想，屬于中檔題．