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如圖11-2-3，已知∠ACB=90°,AC=BC,CE=CF，EM⊥AF，CN⊥AF,求證:MN=NB.

圖1-1-23

思路分析:由已知易得ME與NC平行，所以要說明MN=NB，只要點C是一條線段的中點即可，由此啟發我們作輔助線CD.

證明：延長ME交BC的延長線于D，由已知可得，Rt△EDC≌Rt△FAC.

∴DC=CB.又∵EM⊥AF，CN⊥AF,

∴DM∥CN.

又C是BD的中點,

∴N是MB的中點.

∴MN=NB.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在A、B、C、D四小題中只能選做2題，每小題10分，共計20分，請在答題紙指定區域內作答，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
A．選修4-1：（幾何證明選講）
如圖，從O外一點P作圓O的兩條切線，切點分別為A，B，
AB與OP交于點M，設CD為過點M且不過圓心O的一條弦，
求證：O，C，P，D四點共圓．
B．選修4-2：（矩陣與變換）
已知二階矩陣M有特征值λ=3及對應的一個特征向量e1=[
 
1
1
]，并且矩陣M對應的變換將點（-1，2）變換成（9，15），求矩陣M．
C．選修4-4：（坐標系與參數方程）
在極坐標系中，曲線C的極坐標方程為p=2
2
sin（θ-
π
4
），以極點為原點，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標系，直線l的參數方程為
x=1+
4
5
t
y=-1-
3
5
t
（t為參數），求直線l被曲線C所截得的弦長．
D．選修4-5（不等式選講）
已知實數x，y，z滿足x+y+z=2，求2x2+3y2+z2的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•濱州一模）我市某商場在春節促銷活動中，對2011年2月2日10時至15時的銷售額進行統計，其頻率分布直方圖如圖所示，已知10時至11時銷售額為3萬元，則11時至13時的銷售額為
12
12
萬元．

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科目：高中數學 來源： 題型：

A、已知：如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，O是AB上一點，以O為圓心，OB為半徑的圓與AB交于點E，與AC切于點D，連接DB、DE、OC．若AD=2，AE=1，求CD的長．
B．運用旋轉矩陣，求直線2x+y-1=0繞原點逆時針旋轉45°后所得的直線方程．
C．已知A是曲線ρ=3cosθ上任意一點，求點A到直線ρcosθ=1距離的最大值和最小值．
D．證明不等式：
1
1
+
1
1×2
+
1
1×2×3
+L+
1
1×2×3×L×n
＜2．

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網以下關于線性回歸的判斷，正確的有（　　）個．
①若散點圖中所有點都在一條直線附近，則這條直線為回歸直線
②散點圖中的絕大多數點都線性相關，個別特殊點不影響線性回歸，如圖中的A，B，C點．
③已知回歸直線方程為
?
y
=0.50x-0.81，則x=25時，y的估計值為11.69
④回歸直線方程的意義是它反映了樣本整體的變化趨勢．
A、0個B、1個C、2個D、3個

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同步練習冊答案
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