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已知x+2y-4=0，則3x+9y的最小值為
18
18
．
分析：利用指數冪的運算性質和基本不等式的性質即可得出．
解答：解：∵x+2y=4，
∴3x+9y=3x+32y≥2
3x+2y
=2
34
=18，當且僅當x=2y=2時取等號．
故3x+9y的最小值為18．
故答案為18．
點評：熟練掌握指數冪的運算性質和基本不等式的性質是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

選做題：（考生注意：請在下列三題中任選一題作答，如果多做，則按所做第一題評分）
A．（不等式選做題）不等式
x+5
(x-1)2
≥2的解集是
[-
1
2
，1）∪（1，3]
[-
1
2
，1）∪（1，3]
．
B．（幾何證明選做題） 如圖，⊙O的直徑AB=6cm，P是延長線上的一點，過點P作⊙O的切線，切點為C，連接AC，若∠CAP=30°，則PC=
3
3
3
3
．
C．（坐標系與參數方程選做題）已知直線x+2y-4=0與
x=2-3cosθ
y=1+3sinθ
（θ為參數）相交于A、B兩點，則|AB|=
6
6
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知x+2y=4，且x≥0, ,則滿足 的x的取值范圍為　　　　　　　　　　 。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知x+2y-4=0，則3x+9y的最小值為______．

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科目：高中數學 來源：2009-2010學年湖北省黃岡中學高一（下）期末數學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知x+2y-4=0，則3x+9y的最小值為    ．

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同步練習冊答案
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