Question

14、若一組觀測值（x₁，y₁）（x₂，y₂）…（x_n，y_n）之間滿足y_i=bx_i+a+e_i（i=1、2、…n）若e_i恒為0，則R²為

1

Answer 1

分析：本題考察的知識點是相關系數的概率及性質，處理本題時可根據線性回歸中，相關系數的定義，利用相關系數r進行判斷：而且|r|越接近于1，相關程度越強；|r|越接近于0，相關程度越弱，即可得答案．

解答：解：e_i恒為0，
說明隨機誤差對y_i貢獻為0．
這時時候變量x，y之間是函數關系，
R²=1
故答案為：1．

點評：線性相關試驗中，變量之間的相關關系可利用相關系數r進行判斷：|r|越接近于1，相關程度越強；|r|越接近于0，相關程度越弱．