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正四棱錐S－ABCD的外接球的體積為V，棱錐的斜高與底面成角，求正四棱錐的高．

答案：
解析：

解 設棱錐的高的延長線交球于E，則SE是球的直徑，⊥SE．如圖，=h，SF為斜高．

設球心為O(O在上)，半徑為r，則．設AB=a，則在Rt△SAE中，，即=h·(2r－h)．

又=cot，故a=2hcot．

由兩式消去a，得h=

=．


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正四棱錐S－ABCD的所有棱長都等于a，過不相鄰的兩條側棱作截面，則截面面積為__________．

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科目：高中數學 來源： 題型：

正四棱錐S－ABCD中，O為頂點在底面上的射影，P為側棱SD的中點，且SO＝OD，則直線BC與平面PAC所成的角是________．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知正四棱錐S－ABCD的側棱長與底面邊長都相等，E是SB的中點，則AE、SD所成的角的余弦值為(　　)

A.　　　　                         B.　　　　

C.　　　　                       D.

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科目：高中數學 來源： 題型：

正四棱錐S－ABCD中，O為頂點在底面上的射影，P為側棱SD的中點，且SO＝OD，則直線BC與平面PAC所成的角是________．

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科目：高中數學 來源：2014屆遼寧省高一第三次月考考試數學 題型：填空題

正四棱錐S－ABCD的底面邊長為2，高為2，E是邊BC的中點，動點P在表面上運動，并且總保持PE⊥AC，則動點P的軌跡的周長為________．

 

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同步練習冊答案
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