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在暗盒中裝有6個(gè)大小相同的小球,其中3個(gè)紅色,2個(gè)白色和1個(gè)黑色,從中任取3個(gè),問下列事件的概率有多大?
(1)恰有1個(gè)白球    
(2)至少有2個(gè)紅球    
(3)沒有黑球.
分析:求出從裝有6個(gè)大小相同的小球的盒中任取3個(gè)球,總的取法種數(shù).
(1)恰有1個(gè)白球是指從2個(gè)白球中任取1個(gè),從其它4個(gè)球中任取2個(gè);
(2)至少有2個(gè)紅球包括2個(gè)紅球和3個(gè)紅球兩種情況,然后利用分類加法原理計(jì)算;
(3)沒有黑球是指從其它5個(gè)球中任取3個(gè).
解答:解:從裝有6個(gè)大小相同的小球的盒中任取3個(gè)球,總的取法種數(shù)為
C
3
6
=20
(種).
(1)恰有1個(gè)白球的取法種數(shù)為
C
1
2
C
2
4
=12
(種),所以恰有1個(gè)白球的概率為P=
12
20
=
3
5

(2)有2個(gè)紅球的取法種數(shù)為
C
2
3
C
1
3
=9
(種),有3個(gè)紅球的取法種數(shù)為1(種),
所以至少有2個(gè)紅球的取法種數(shù)為10(種),則至少有2個(gè)紅球的概率為P=
10
20
=
1
2

(3)沒有黑球的取法種數(shù)為
C
3
5
=10
(種),所以沒有黑球的概率為P=
10
20
=
1
2
點(diǎn)評(píng):本題考查了古典概型及其概率計(jì)算公式,考查了排列、組合及其計(jì)算公式,是基礎(chǔ)的計(jì)算題.
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