Question

設全集U=R，集合A={x|x²-2x＜0}，集合B={y|y=e^x+1}，則A∩B=（　　）

A、{x|x＞1}

B、{x|x＞2}

C、{x|1＜x＜2}

D、{x|1≤x＜2}

Answer 1

分析：求出A中不等式的解集確定出A，求出B中函數的值域確定出B，找出兩集合的交集即可．

解答：解：由A中的不等式變形得：x（x-2）＜0，
解得：0＜x＜2，即A={x|0＜x＜2}，
由B中的函數y=e^x+1＞1，得到B={x|x＞1}，
則A∩B={x|1＜x＜2}．
故選C

點評：此題考查了交集及其運算，熟練掌握交集的定義是解本題的關鍵．