Question

如圖是由所輸入的x值計算y值的一個算法程序，若x依次取數列{n²-15n+60}（n∈N^*）的項，則所得y值中的最小值為

13

．

Answer 1

分析：根據偽代碼所示的順序，可知：該程序的作用是計算分段函數f（x）=

x2+1，x＜6 3x-5，x≥6

的函數值，再利用數列{n²-15n+60}的特征，代入分段函數的解析式可求出相應的函數最小值．

解答：解：分析如圖執行偽代碼，
可知：該程序的作用是計算分段函數f（x）=

x2+1，x＜6 3x-5，x≥6

的函數值．
又對于數列{n²-15n+60}（n∈N^*）的項，其對應的函數圖象如下圖，當x=1，2，3，4，5，6時，其項的值都大于等于6，
又當x≥6時，f（x）=3x-5是增函數，故所得y值都大于等于f（6）=13．
同樣地，當x=7，8，9，…時，所得y值都小于f（6）．
則所得y值中的最小值為 13．
故答案為：13．

點評：本題主要考查了選擇結構、偽代碼等基礎知識，算法是新課程中的新增加的內容，也必然是新高考中的一個熱點，應高度重視．