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4、函數f(x)=x2-4x+5在區間[0,m]上的最大值為5,最小值為1,則m的取值范圍是(  )
分析:先用配方法找出函數的對稱軸,明確單調性,找出取得最值的點,得到m的范圍.
解答:解:函數f(x)=x2-4x+5轉化為f(x)=(x-2)2+1
∵對稱軸為x=2,f(2)=1,f(0)=f(4)=5
又∵函數f(x)=x2-4x+5在區間[0,m]上的最大值為5,最小值為1
∴m的取值為[2,4];
故選B.
點評:本題主要考查函數的單調性的應用.
練習冊系列答案
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(I)當a=5時,求f(x)的單調遞減函數;
(Ⅱ)設直線l是曲線y=f(x)的切線,若l的斜率存在最小值-2,求a的值,并求取得最小斜率時切線l的方程;
(Ⅲ)若f(x)分別在x1、x2(x1≠x2)處取得極值,求證:f(x1)+f(x2)<2.

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(2)求函數g(x)=f(x2)的單調遞增區間.

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[-3,1]
[-3,1]

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12
x
+lnx的導函數為f′(x),則f′(2)=
5
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同步練習冊答案
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