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直線x+
3
y-3=0的傾斜角是
 
．
分析：把直線的方程化為斜截式，求出斜率，根據斜率和傾斜角的關系，傾斜角的范圍，求出傾斜角的大小．
解答：解：直線x+
3
y-3=0 即 y=-
3
3
x+
3
，故直線的斜率等于-
3
3
，設直線的傾斜角等于α，
則 0≤α＜π，且tanα=-
3
3
，故 α=
5
6
π，
故答案為：
5
6
π．
點評：本題考查直線的傾斜角和斜率的關系，以及傾斜角的取值范圍，已知三角函數值求角的大小．求出直線的斜率
是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•天津模擬）設橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的左、右焦點分別為F1、F2，上頂點為A，在x軸負半軸上有一點B，滿足
BF1
=
F1F2
，且AB⊥AF2．
（Ⅰ）求橢圓C的離心率；
（Ⅱ）若過A、B、F2三點的圓恰好與直線x-
3
y-3=0相切，求橢圓C的方程；                      
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，過右焦點F2作斜率為k的直線l與橢圓C交于M、N兩點，若點P（m，0）使得以PM，PN為鄰邊的平行四邊形是菱形，求m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•上饒一模）已知F是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的左焦點，A是橢圓短軸上的一個頂點，橢圓的離心率為
1
2
，點B在x軸上，AB⊥AF，A、B、F三點確定的圓C恰好與直線x+
3
y+3=0相切．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）設O為橢圓的中心，是否存在過F點，斜率為k（k∈R，l≠0）且交橢圓于M、N兩點的直線，當從O點引出射線經過MN的中點P，交橢圓于點Q時，有
OM
+
ON
=
OQ
成立．如果存在，則求k的值；如果不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1的右、右焦點分別為F1、F2，上頂點為A，過A與AF2垂直的直線交x軸負半軸于Q點，且2
F1F2
+
F2Q
=0．
（1）求橢圓C的離心率；
（2）若過A、Q、F2三點的圓恰好與直線x-
3
y-3=0相切，求橢圓C的方程；
（3）在（2）的條件下，過右焦點F2的直線交橢圓于M、N兩點，點P（4，0），求△PMN面積的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2010•沅江市模擬）曲線y=xex+2x+1在點（0，1）處的切線與x軸及直線x+3y-3=0所圍成的三角形面積為
5
3
5
3
．

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同步練習冊答案
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