Question

某人向一個半徑為6的圓形標靶射擊，假設他每次射擊必定會中靶，且射中靶內各點是隨機的，則此人射擊中靶點與靶心的距離小于2的概率為（　　）

• A、

  1

  13

• B、

  1

  9

• C、

  1

  4

• D、

  1

  2

Answer 1

分析：本題考查的知識點是幾何概型的意義，關鍵是要找出射擊中靶點與靶心的距離小于2對應的平面圖形的面積，及整個靶子面積的大小，并將它們一齊代入幾何概型的計算公式，進行求解．

解答：解：整個靶子是下圖中所示的大圓，
而距離靶心距離小于2用下圖中陰影部分的小圓所示：
故此人射擊中靶點與靶心的距離小于2的概率P=

π62

π22

=

1

9

．
故選B．

點評：幾何概型的概率估算公式中的“幾何度量”，可以為線段長度、面積、體積等，而且這個“幾何度量”只與“大小”有關，而與形狀和位置無關．解決的步驟均為：求出滿足條件A的基本事件對應的“幾何度量”N（A），再求出總的基本事件對應的“幾何度量”N，最后根據P=

N(A)

N

求解．