Question

已知二次函數(shù)在處取得最小值．

（1）求的表達(dá)式；

（2）若任意實(shí)數(shù)都滿足等式（為多項(xiàng)式，），試用表示和；

（3）設(shè)圓的方程為，圓與外切，為各項(xiàng)都是正數(shù)的等比數(shù)列，記為前個(gè)圓的面積之和，．

Answer 1

（1）   （2）

（3）

解析:

（1）根據(jù)題意，設(shè)，

       ，

       ．

       解得，的表達(dá)式為．

       （2），代入已知等式，得

              ．

       將代入上式，得

       由，可解得．

       （3），

       圓的圓心在直線上，于是有．

       又圓與圓外切，故，

       設(shè)的公比為，則

                                         

       ，得，于是，

       ．